Era il 2005 quando, per la prima volta, la comunità internazionale della matematica applicata si diede appuntamento a Trento. Successe così per le tre edizioni successive della conferenza nel 2007, 2009 e 2011. Poi per una volta si scelse Bordeaux (Francia), ma già nel 2015 ci si ritrovò a Trento. Dopo Stuttgart (Germania), Madrid (Spagna), Braga (Portogallo) e Chania (Grecia), Honom 2026 è tornata a casa. Un'eredità lunga vent'anni. Perché alle origini c’è un'intuizione del professore emerito Eleuterio Francisco Toro, figura storica e pionieristica per l’analisi numerica internazionale. Riportare questo evento dove tutto è iniziato, e onorare la sua eredità scientifica oltre che celebrare il suo 80° compleanno, è stata una sfida dal sapore speciale.
Ancora una volta la conferenza Honom è stata un'occasione unica per esplorare come equazioni complesse permettano di simulare la realtà.
«Lo strumento che media tra teoria e pratica, tra pensiero e osservazione, è la matematica; costruisce il ponte di collegamento e lo rende sempre più forte», sosteneva David Hilbert (Königsberg 1862 - Gottinga 1943), una delle figure più notevoli della matematica della prima metà del Novecento. Una riflessione, la sua, che racchiude l'essenza della conferenza sui metodi numerici non lineari di alto ordine necessari per risolvere equazioni differenziali alle derivate parziali evolutive.
Ma cosa significa, in concreto, per chi non mastica formule tutti i giorni? Significa sviluppare gli strumenti adatti per comprendere il linguaggio con cui la natura evolve e cambia nel tempo.
Simulare l'infinitamente grande e l'infinitamente piccolo. Molti dei processi più affascinanti della scienza e dell'ingegneria – dall'acustica aerodinamica, alla dinamica dei gas, fino alla relatività generale – sono descritti da complessi sistemi di equazioni. Poiché risolverle "a mano" è impossibile, ci affidiamo ai supercomputer. La vera sfida, però, è insegnare alle macchine a calcolare questi fenomeni in modo estremamente accurato e robusto. Il cuore del dibattito è proprio questo: come costruire algoritmi capaci di simulare simultaneamente piccoli vortici turbolenti e violente onde d'urto. Il rischio costante, infatti, è che gli errori introdotti dagli strumenti di calcolo portino a soluzioni errate o non sufficientemente accurate. Riuscire a comprenderli ed evitarli è fondamentale per progettare tecnologie più sicure e per comprendere i misteri dell’astrofisica.
Ma fare ricerca ai massimi livelli non basta. C'è il dovere di portarla fuori dalle mura accademiche, di tradurla in un linguaggio accessibile e di restituirla alla collettività che la finanzia.
Verso il futuro. Honom 2026 ha lasciato in eredità nuove collaborazioni internazionali e approcci innovativi per algoritmi sempre più potenti. Ma ci ha anche ricordato che l'Università di Trento, partendo dalle fondamenta gettate dal professore Toro due decenni fa, continua a essere un crocevia vivo e pulsante per la scienza mondiale. Il ponte tra teoria e realtà di cui parlava Hilbert è oggi più solido che mai, pronto a far transitare le idee delle nuove generazioni di ricercatori.
(*) Michael Dumbser compone il comitato organizzatore locale di Honom assieme a Ilya Peshkov, Olindo Zanotti, Alessia Lucca e Davide Ferrari