Alfio Quarteroni, ospite al Dipartimento di Matematica dell’Università di Trento, ci ha spiegato come funzionano i modelli matematici per simulare il cuore umano, in che modo la matematica aiuta a capire meglio l’attività del cuore e come medicina e matematica interagiscono. Come accade nella laurea magistrale in matematica, orientamento “Mathematics for biology and medicine”, dove studenti e studentesse svolgono lo stage curriculare all’interno degli ospedali.
Professor Quarteroni, quali sono ruolo e contributo di un matematico alla medicina?
«I modelli matematici sono rappresentazioni di un fenomeno formulate in linguaggio matematico, come insiemi di equazioni e relazioni, per descriverne il comportamento, prevederne l'evoluzione e studiarne le dinamiche. I processi che avvengono nel corpo umano sono spesso regolati da leggi fisiche, ad esempio, nel caso del sangue viene messa in campo la velocità delle particelle, la pressione, o il campo elettrico che si genera nel nostro cuore. Queste leggi possono essere trascritte con il linguaggio e gli strumenti della matematica, generando quello che conosciamo comunemente come problema matematico. Risolto il problema matematico si riesce ad avere una descrizione virtuale di quello che succede realmente in un cuore umano. Una Tac è un’immagine statica, ma grazie ai modelli matematici si riesce a offrire anche delle informazioni quantitative, numeri e valori importanti per i medici, aiutando a tradurre le immagini in qualcosa di più dimensionale. È facile comprenderlo anche attraverso l’esempio della meteorologia: “Che tempo ci sarà domani a Trento?” Un conto è dire “Sarà sereno o pioverà”, un altro conto è specificare dati quali la variazione della temperatura, dell’umidità, delle precipitazioni, della pressione atmosferica, inserendo quindi delle rappresentazioni quantitative ed evolutive. In medicina avviene lo stesso, la modellizzazione aiuta a capire meglio la fisiologia del cuore, anche e soprattutto in situazioni patologiche. Prendendo un’equazione e modificando dei dati per intercettare la patologia cardiaca è possibile aiutare un medico a capire meglio come curare e a volte anche come operare, scegliendo il protocollo più adatto in base a quello che dicono i numeri».
Nel suo libro "Le equazioni del cuore, della pioggia e delle vele. Modelli matematici per simulare la realtà", il titolo mette insieme un termine matematico e dei termini della vita di tutti i giorni. Qual è quindi il ruolo della matematica oggi? Crede che la percezione che la società ha della matematica sia cambiato/stia cambiando negli ultimi anni?
«Vediamo la matematica come un benefit: molti di noi la usano senza saperlo. In fondo, quando usiamo un telefono e mandiamo un’immagine a un collega stiamo usando degli algoritmi di compressione e decompressione di immagini, che sono algoritmi matematici. Anche nelle nostre quotidiane ricerche sul web vengono messi in campo degli algoritmi, che in una frazione di secondo ci presentano i risultati richiesti. Per non parlare delle impostazioni del navigatore per i nostri spostamenti in auto. Nessuno ci fa caso, come con l’aria che respiriamo. C’è molta matematica nella nostra vita di tutti i giorni anche se noi non ne siamo consapevoli. Naturalmente c’è anche molta matematica a livello di società in senso lato, nelle aziende, negli ospedali, nella finanza, nelle banche. Gestire in modo ottimale un magazzino prevede l’applicazione di algoritmi di ottimizzazione matematica che cercano di intercettare e di prevedere le vendite del magazzino e quindi, di conseguenza, aggiustare gli ingressi e le uscite. Quindi, la società usa la matematica a vari livelli: dal livello individuale in maniera inconsapevole a livelli molto più elevati in maniera più o meno consapevole e questo mi sembra un dato di fatto, oggi molto più che in passato indubbiamente».
La matematica al tempo dell’intelligenza artificiale, un tema trattato nel suo ultimo libro "L'intelligenza creata. L'Ai e il nostro futuro". Qual è la sfida più grande che la ricerca deve ancora affrontare in questo campo? Può l’intelligenza artificiale cambiare il concetto classico di matematica, anche in riferimento a quella studiata all’università?
«L’intelligenza artificiale sicuramente contribuirà a cambiare le scienze in generale, non solo le scienze fisiche, ma anche le scienze umane, perché, per la prima volta dopo tantissimo tempo, c’è una convergenza di competenze tra scienze umanistiche e scienze fisiche, e lo vediamo negli algoritmi che trattano il linguaggio, come ad esempio ChatGpt. La scienza si fonda sulla teoria, l’intelligenza artificiale si fonda sull’esperienza codificata dei dati: nel momento in cui teoria e pratica convergono, abbiamo il funzionamento ideale. Prendiamo come esempio l’apprendimento di una lingua: un bambino impara una lingua ascoltandola, un giovane universitario la impara studiandola, quindi entrambi gli approcci – pratico e teorico – sono complementari, si integrano e sono utili allo scopo. Tutte le scienze, tutte le discipline possono beneficiare dell’intelligenza artificiale, ma anche contribuire ad avere un’intelligenza artificiale migliore: questo è il senso del “Scientific machine learning”, un approccio interdisciplinare che combina metodi scientifici e algoritmi di apprendimento automatico per raccogliere informazioni da grandi quantità di dati e affrontare problemi complessi in diversi ambiti applicativi».